9. Escorrentía Superficial

El caudal es la respuesta integrada de una cuenca; comprenderlo exige reconstruir las rutas, los almacenamientos y los tiempos que esa integración oculta.

Idea guía del capítulo

9.1. Introducción

El agua que atraviesa una sección fluvial es una de las señales más integradoras del funcionamiento de una cuenca. Antes de llegar a esa sección pudo precipitar directamente sobre el cauce, desplazarse sobre el terreno, infiltrarse y moverse lateralmente por el suelo, recargar un acuífero o permanecer almacenada durante días, meses o años. El caudal combina esas historias en una única serie temporal. Por eso es relativamente sencillo medir el nivel de un río, pero mucho más difícil explicar qué procesos produjeron la forma observada del hidrograma.

La cuenca hidrográfica, introducida en Cuenca hidrográfica, proporciona el volumen de control natural para estudiar esa transformación. Las entradas atmosféricas se describieron en el capítulo de precipitación y las pérdidas hacia la atmósfera en Introducción. En el presente capítulo se sigue la fracción restante desde la superficie y el subsuelo hasta el cauce, y luego a través de la red fluvial hasta la salida. Esta continuidad permite enlazar procesos de parcela y ladera con observaciones de caudal a escala de cuenca.

Conviene distinguir desde el comienzo dos significados que a menudo se mezclan. Escorrentía superficial designa aquí el agua que se desplaza sobre la superficie del terreno antes de alcanzar un cauce. Escorrentía total o caudal de la cuenca designa el flujo que atraviesa la sección de salida e integra aportes superficiales, subsuperficiales, subterráneos y precipitación directa sobre la red. En parte de la literatura en inglés, runoff se usa para ambos significados; por eso una traducción literal puede ocultar la ruta física. Los textos de referencia coinciden en que quickflow tampoco es sinónimo de flujo sobre la superficie: una respuesta rápida puede viajar por macroporos, interfaces suelo-roca o acuíferos someros (Davie, 2008; Hingray et al., 2015; Robinson and Ward, 2017).

La pregunta central no es sólo cuánto caudal ocurre, sino dónde se genera, cuándo se conecta al cauce y cuánto tiempo permanece almacenado. Una lluvia intensa sobre suelo sellado puede producir flujo por exceso de infiltración en minutos. Una tormenta moderada sobre una cuenca húmeda puede expandir áreas saturadas ribereñas. En una ladera forestada, la infiltración puede ser completa y, sin embargo, el hidrograma responder rápidamente porque se activan rutas subsuperficiales preferenciales o se desplaza agua almacenada. En una cuenca grande, la forma final depende además del enrutamiento y de la sincronización entre tributarios.

La Figura 9.1 organiza el razonamiento que se seguirá. Una forzante actúa sobre un estado antecedente; esa interacción activa rutas; la red integra los aportes en un hidrograma; y de la serie se derivan indicadores para decisiones. Recorrer la cadena en sentido inverso es tentador, pero no único: hidrogramas parecidos pueden provenir de combinaciones distintas de procesos. En consecuencia, las inferencias físicas se apoyarán en observaciones múltiples y sus límites se declararán explícitamente.

Figura 9.1 Ruta conceptual desde la forzante y el estado de la cuenca hasta la respuesta observada y su uso. Elaboración propia.

Esta comprensión es relevante para el diseño de drenajes, puentes y embalses; la predicción de crecidas; la evaluación de sequías; la estimación de disponibilidad hídrica; la definición de caudales ecológicos; la generación hidroeléctrica; la erosión y el transporte de contaminantes. Cada aplicación enfatiza una parte distinta de la señal. El caudal punta puede gobernar una alcantarilla, mientras el volumen estacional importa para un embalse y la persistencia del Q95 puede limitar una descarga o una captación. Ninguna estadística aislada representa toda la respuesta hidrológica.

Los objetivos de aprendizaje son:

• usar una terminología que distinga origen, ruta, tiempo de respuesta y punto de observación;

• explicar los mecanismos principales de generación de escorrentía y sus controles;

• interpretar la distribución espacial y temporal del caudal a escala de cuenca;

• leer hidrogramas, curvas de duración e índices de flujo sin atribuirles más información de la que contienen;

• comprender cómo se mide el caudal y cómo la incertidumbre de la curva de gasto se propaga a las aplicaciones; y

• seleccionar procedimientos de separación, transposición o regionalización compatibles con el problema y con los datos disponibles.

9.2. Definiciones, unidades y balance

9.2.1. Escorrentía, caudal y lámina equivalente

El caudal, \(Q\), es el volumen de agua que atraviesa una sección transversal por unidad de tiempo. Su unidad del Sistema Internacional es \(\mathrm{m^3\,s^{-1}}\). Si la velocidad normal a la sección fuese uniforme, se escribiría \(Q=VA\); en un cauce real la velocidad varía horizontal y verticalmente, por lo que la definición general es:

\[Q = \int_A v_n\,\mathrm{d}A,\]

donde \(v_n\) es la componente de velocidad normal a cada elemento \(\mathrm{d}A\). El método área-velocidad aproxima esta integral sumando subsecciones, como se verá en Aforos por área-velocidad, dilución y estructuras.

El caudal es una tasa instantánea. El volumen escurrido entre \(t_1\) y \(t_2\) se obtiene integrando:

\[V_Q = \int_{t_1}^{t_2} Q(t)\,\mathrm{d}t.\]

Para comparar cuencas de distinto tamaño se divide el caudal por el área contribuyente \(A_c\). El caudal específico puede expresarse en \(\mathrm{L\,s^{-1}\,km^{-2}}\), mientras la lámina equivalente de escorrentía distribuye el volumen uniformemente sobre la cuenca:

\[R = \frac{V_Q}{A_c}.\]

Con \(Q\) constante durante \(\Delta t\), \(R=Q\Delta t/A_c\). Una conversión útil es que \(1\ \mathrm{m^3\,s^{-1}}\) sostenido durante un día sobre \(1\ \mathrm{km^2}\) equivale a \(86.4\ \mathrm{mm}\). Sobre \(100\ \mathrm{km^2}\), el mismo caudal equivale a \(0.864\ \mathrm{mm\,d^{-1}}\). La conversión sólo es válida cuando el área representa efectivamente el volumen medido; divisorias subterráneas, trasvases, captaciones y retornos pueden romper esa correspondencia.

La Figura 9.2 separa las principales rutas. \(Q_p\) es precipitación directa sobre la superficie de agua conectada; \(Q_o\), flujo sobre el terreno; \(Q_t\), flujo lateral somero o throughflow; y \(Q_g\), descarga subterránea. En la salida, el caudal total integra esas contribuciones después de su almacenamiento y enrutamiento. La clasificación es conceptual: las fronteras entre suelo, regolito y acuífero no siempre son nítidas, y una misma parcela de agua puede cambiar de ruta.

Figura 9.2 Rutas principales que contribuyen al caudal y relación entre volumen y lámina equivalente. Elaboración propia.

La diferencia entre flujo rápido y flujo lento clasifica respuestas por su escala temporal, no por su posición respecto de la superficie. El flujo rápido aumenta durante o poco después de un evento; el lento sostiene el río entre eventos. Un aporte subsuperficial por macroporos puede ser rápido, y una depresión superficial desconectada puede no contribuir al cauce. De igual modo, flujo base no es necesariamente idéntico a descarga de un acuífero regional: puede incluir contribuciones retardadas del suelo, humedales, lagos o bancos del río (Davie, 2008; Robinson and Ward, 2017).

Cuatro preguntas antes de usar una cifra de caudal

1. ¿Es instantánea, media en un intervalo o acumulada?

2. ¿Corresponde a caudal observado, naturalizado o regulado?

3. ¿Qué área y qué divisoria se usaron para transformarla en caudal específico o lámina?

4. ¿Qué fracción de la curva de gasto fue observada y cuál fue extrapolada?

9.2.2. Balance de agua y coeficientes de escorrentía

Para una cuenca y un intervalo \(\Delta t\), el balance simplificado es:

\[P + I_{\mathrm{ext}} = ET + R + E_{\mathrm{ext}} + \Delta S,\]

donde \(P\) es precipitación media areal; \(ET\), evaporación terrestre; \(R\), lámina de escorrentía en la salida; \(I_{\mathrm{ext}}\) y \(E_{\mathrm{ext}}\), entradas y salidas laterales o antrópicas; y \(\Delta S\), cambio de almacenamiento en suelo, nieve, acuíferos, cauces, lagos y embalses. El El ciclo hidrológico da el marco general, mientras Marco de Budyko: balance de agua y energía discute la partición hidroclimática de largo plazo. Aquí el balance se usa como control de consistencia, no como descripción completa de la dinámica.

En una cuenca cerrada, poco intervenida y promediada durante un período suficientemente largo, a menudo se aproxima \(\Delta S\approx0\) y \(R\approx P-ET\). Esa simplificación no es adecuada automáticamente para un evento, un mes, una cuenca glaciar o una cuenca con embalses y bombeo. En escala de tormenta, el almacenamiento antecedente puede determinar si una lluvia produce casi ninguna respuesta o una crecida importante. En escala anual, una sequía prolongada puede hacer \(\Delta S<0\) y sostener temporalmente \(R>P-ET\).

La Figura 9.3 muestra un cierre anual hipotético. Todas las variables están expresadas en milímetros sobre la misma área y con una convención de signos explícita. El cambio de almacenamiento es una salida del volumen de control cuando el almacenamiento aumenta. Si se omite ese término, el error aparecerá falsamente como evaporación o escorrentía.

Figura 9.3 Balance anual hipotético para una cuenca. Las cifras ilustran coherencia de unidades y signos, no una cuenca real. Elaboración propia.

El coeficiente de escorrentía debe acompañarse siempre de escala y definición:

\[C_R = \frac{R}{P}.\]

En un evento, puede representar la lámina de escorrentía directa dividida por la precipitación del evento; en un año, la escorrentía total anual dividida por la precipitación anual. Esos dos cocientes no son intercambiables. El primero depende fuertemente de intensidad, duración, humedad antecedente y reglas de separación del flujo base. El segundo integra evaporación, almacenamiento y aportes lentos. Valores fuera de \(0\leq C_R\leq1\) exigen revisar el balance, pero no demuestran por sí solos un error: pueden revelar importaciones, liberación de almacenamiento, desajuste de áreas o sesgos de medición.

Para aplicaciones, el coeficiente es un descriptor, no una propiedad material fija. Incluso en la misma cuenca cambia entre tormentas y estaciones. Hingray et al. (2015) enfatiza que la producción de exceso y su conexión al cauce dependen tanto de la estructura espacial como del estado del sistema; por ello, transferir un coeficiente sin comprobar similitud puede introducir un sesgo mayor que el ahorro de datos.

Las definiciones operativas, los cálculos y las fuentes de incertidumbre de los coeficientes anual y de evento se desarrollan en Coeficientes de escorrentía anual y por evento.

9.2.3. Precipitación efectiva, abstracciones y producción

La precipitación efectiva hidrológica es la parte de la precipitación que, bajo una definición y una escala determinadas, produce la respuesta de escorrentía que se desea modelar. No es una observación directa ni equivale siempre a \(P-ET\). Durante un evento suele obtenerse restando intercepción, almacenamiento en depresiones, infiltración que no retorna durante el intervalo y otras abstracciones. En un hidrograma unitario se define por construcción como la lámina que genera la escorrentía directa. En un modelo continuo, el exceso puede resultar de varios reservorios y umbrales.

La precipitación total, su distribución espacial, su intensidad y los problemas de medición fueron desarrollados en el capítulo de precipitación. En particular, la resolución y el soporte de la observación condicionan la lluvia media areal; la Figura 7.8 muestra que interpolar estaciones es una operación modelística. Una estimación sesgada de \(P\) puede parecer, erróneamente, un cambio del coeficiente de escorrentía o del almacenamiento.

La Figura 9.4 ilustra una definición por exceso de intensidad. Mientras \(i(t)\leq f(t)\), la lluvia puede infiltrarse bajo ese modelo; cuando \(i(t)>f(t)\), la diferencia constituye exceso potencial. La lámina acumulada no infiltrada es:

\[P_e = \int \max\!\left[0,\,i(t)-f(t)\right]\,\mathrm{d}t.\]

Esta ecuación representa sólo el mecanismo hortoniano idealizado. No describe lluvia sobre superficies ya saturadas, retorno de agua desde el subsuelo, deshielo ni conectividad de depresiones. Tampoco garantiza que toda la lámina \(P_e\) llegue a la salida: parte puede almacenarse, reinfiltrarse o evaporarse antes de conectarse a la red.

Figura 9.4 Ejemplo conceptual de separación entre precipitación total, infiltración y exceso potencial cuando la intensidad supera la capacidad de infiltración. Elaboración propia.

El lenguaje de producción y transferencia ayuda a evitar confusiones. La producción determina qué volumen queda disponible para una respuesta; la transferencia distribuye ese volumen en el tiempo y el espacio hasta la salida. Dos cuencas pueden producir igual lámina y presentar puntas distintas por sus tiempos de viaje. A la inversa, una misma geometría de red puede generar respuestas distintas si cambia la humedad antecedente y, con ella, el volumen producido.

La precipitación efectiva se calibra con frecuencia para cerrar el volumen bajo un hidrograma separado. Ese procedimiento puede ser útil en ingeniería, pero no prueba que el exceso haya ocurrido de manera uniforme ni mediante un único mecanismo. Chow et al. (1988) presenta la separación entre abstracciones, exceso y escorrentía directa como una estructura de cálculo; Davie (2008) advierte que la eficacia operativa de esa estructura no elimina sus supuestos físicos. La interpretación debe conservar ambas ideas.

9.3. Mecanismos de generación de escorrentía

9.3.1. Exceso de infiltración o flujo hortoniano

El flujo por exceso de infiltración ocurre cuando el suministro de agua a la superficie supera la capacidad con que ésta puede admitirla. En su forma más simple:

\[q_o(t)=\max[0,\,i(t)-f(t)],\]

donde \(q_o\) es la tasa de generación de agua sobre el terreno, \(i\) la intensidad de aporte y \(f\) la capacidad de infiltración. El aporte puede incluir lluvia, deshielo o flujo recibido desde una celda aguas arriba. Horton (1933) formuló este control como una partición dinámica y destacó que \(f\) suele disminuir durante una tormenta desde un valor inicial hacia otro casi estable.

La desigualdad \(i>f\) puede alcanzarse por una lluvia muy intensa, por una capacidad de infiltración baja o por ambos factores. Es frecuente sobre pavimentos y techos; caminos compactados; huellas de maquinaria o ganado; suelos encostrados, congelados o repelentes al agua; laderas con suelo somero; y superficies degradadas de ambientes áridos y semiáridos. También puede aparecer localmente en una cuenca húmeda donde exista compactación o sellado. El mecanismo describe una condición puntual; no obliga a que toda la cuenca responda de la misma manera.

La capacidad de infiltración no es una constante de la textura. Depende de estructura, macroporos, materia orgánica, cobertura, humedad, estabilidad de agregados, formación de costra y carga hidráulica. Una lluvia puede romper agregados y sellar poros; otra puede humectar un suelo repelente y aumentar su infiltrabilidad. Por eso, inferir \(f\) a partir de un ensayo pequeño y transferirla sin más a una ladera introduce errores de soporte espacial.

La Figura 9.5 presenta el caso de una fracción sellada conectada a la red. El flujo se genera rápidamente y su velocidad superficial puede superar en órdenes de magnitud a la del agua que atraviesa la matriz del suelo. Sin embargo, el volumen que alcanza el cauce depende de continuidad topográfica, rugosidad, depresiones y reinfiltración aguas abajo. Un parche activo pero desconectado no contribuye a la salida durante el evento.

Figura 9.5 Generación conceptual de escorrentía por exceso de infiltración sobre una superficie de baja capacidad. Elaboración propia.

El concepto de área parcial surgió al observar que el exceso no se produce uniformemente. Betson (1964) mostró que la respuesta no lineal podía explicarse mediante una fracción limitada de la cuenca con condiciones favorables para producir escorrentía. Esta idea sigue siendo útil en zonas urbanas y agrícolas: el porcentaje impermeable total no basta; importa el porcentaje impermeable directamente conectado a colectores o cauces.

Las consecuencias hidrológicas son respuesta corta, puntas potencialmente altas y fuerte sensibilidad a intensidad subhoraria. También aumenta la energía disponible para erosión y transporte de contaminantes adsorbidos. En diseño urbano, usar lluvia diaria para una cuenca que responde en minutos puede subestimar la punta aun cuando el total diario sea correcto. La escala temporal de la lluvia se trató en el capítulo de precipitación; aquí se añade que la resolución debe ser menor que el tiempo característico de respuesta.

9.3.2. Exceso de saturación y flujo de retorno

El flujo por exceso de saturación ocurre donde el suelo no puede almacenar más agua porque el nivel freático o una zona saturada colgada alcanza la superficie. En ese lugar la capacidad de admitir almacenamiento adicional es prácticamente nula, incluso si la conductividad superficial es alta. La precipitación que cae sobre el área saturada se convierte en flujo superficial, y el agua que emerge desde el subsuelo constituye flujo de retorno.

Este mecanismo difiere del hortoniano en el criterio de activación. En exceso de infiltración, la intensidad supera una capacidad de entrada finita. En exceso de saturación, el perfil local ya está lleno y el problema es la falta de almacenamiento disponible. Una lluvia de baja intensidad puede producir escorrentía sobre una ribera saturada mientras, a pocos metros, se infiltra completamente en la ladera.

Hewlett and Hibbert (1967) propusieron que, en cuencas húmedas y vegetadas, la lluvia infiltra en gran parte de la ladera, eleva niveles y expande zonas saturadas cercanas a cauces y fondos de valle. Dunne and Black (1970) aportaron observaciones de áreas parciales que crecen y se contraen durante el evento. La Figura 9.6 representa esa secuencia: al inicio contribuye una fracción pequeña; a medida que se llenan los almacenamientos, la zona saturada se expande y la lluvia adicional encuentra una conexión corta al cauce.

Figura 9.6 Expansión conceptual del área fuente de escorrentía por exceso de saturación durante un evento. Elaboración propia.

Las posiciones favorables incluyen planicies de inundación, márgenes ribereñas, concavidades, quiebres de pendiente, depresiones y lugares donde disminuye el espesor o la conductividad del suelo. La topografía organiza convergencia, pero no actúa sola: una concavidad sobre roca fracturada puede drenar con rapidez, mientras otra sobre material poco permeable se satura. La influencia de la topografía sobre procesos atmosféricos se introdujo en Influencia de la topografía; a escala de ladera, su papel hidrológico adicional es redistribuir gradientes, espesores y áreas contribuyentes.

La condición antecedente es decisiva. Tras una sequía, una tormenta puede emplearse casi por completo en reponer déficit. Con el mismo total de lluvia, un evento posterior puede encontrar la cuenca húmeda y producir una respuesta desproporcionadamente mayor. Esta dependencia explica por qué un umbral fijo de lluvia rara vez es universal. El umbral observable combina cantidad del evento, humedad previa, pérdidas durante la conexión y estructura del paisaje.

El exceso de saturación suele asociarse a cuencas húmedas, pero no es exclusivo de ellas. Puede generarse temporalmente sobre suelos delgados, horizontes restrictivos, zonas regadas o depresiones de ambientes secos. Tampoco toda área saturada contribuye a la salida. Si el agua se acumula en una depresión sin ruta continua, es activa en el balance local pero aún no contribuyente al hidrograma.

9.3.3. Flujo subsuperficial, rutas preferenciales y desplazamiento

El agua infiltrada puede moverse lateralmente por horizontes de alta conductividad, sobre una capa restrictiva, en la interfaz suelo-roca o mediante macroporos y conductos biogénicos. Este flujo subsuperficial de tormenta puede alcanzar el cauce con rapidez, especialmente en suelos someros y laderas fuertes. Su denominación varía entre throughflow, interflujo y flujo lateral; lo importante es declarar si se trata de zona no saturada, saturación colgada, regolito o acuífero somero.

El movimiento por matriz está limitado por conductividad y gradiente. Aun así, una señal rápida en el cauce no exige que cada molécula de lluvia recorra toda la ladera a gran velocidad. La lluvia puede aumentar presión, conectar regiones saturadas y desplazar agua almacenada cerca del cauce. Este efecto pistón separa la velocidad de propagación de una perturbación de la velocidad advectiva de las moléculas.

Los trazadores ambientales hicieron evidente esa diferencia. En numerosas cuencas húmedas, una fracción importante del caudal de tormenta tiene composición isotópica o química previa al evento. McDonnell (1990) explicó cómo macroporos conectados pueden movilizar rápidamente agua antigua en una ladera empinada. La Figura 9.7 contrasta rutas y origen: el agua nueva inicia la respuesta, pero el volumen descargado puede estar dominado por agua almacenada.

Figura 9.7 Activación de rutas subsuperficiales y descomposición conceptual de un hidrograma entre agua almacenada y agua del evento. La fracción dibujada es ilustrativa. Elaboración propia.

Esta observación corrige tres equivalencias incorrectas:

• agua nueva no equivale a flujo rápido: agua nueva puede infiltrarse y permanecer almacenada;

• agua antigua no equivale a flujo base: agua antigua puede salir durante la rama ascendente; y

• ruta subterránea no equivale a residencia larga: un macroporo conectado puede transportar agua con rapidez.

La respuesta depende de anisotropía y heterogeneidad. Una conductividad lateral mayor que la vertical favorece flujo colgado; un contacto cóncavo en la roca concentra agua; un macroporo aislado almacena, mientras una red conectada transmite. Tromp-van Meerveld and McDonnell (2006) documentó una respuesta umbral cuando depresiones de la interfaz suelo-roca se llenaron y conectaron. Lehmann et al. (2007) mostró que una no linealidad a escala de ladera puede emerger de conexiones entre elementos con almacenamientos locales.

Desde la perspectiva de calidad de agua, la ruta condiciona temperatura y solutos. El flujo superficial puede movilizar sedimentos y contaminantes recientes; el flujo por suelo interactúa con materia orgánica y minerales; la descarga subterránea puede aportar solutos adquiridos durante una residencia mayor. Por ello, dos eventos con caudales similares pueden tener firmas químicas distintas si activan rutas diferentes.

9.3.4. Coexistencia de mecanismos y diagnóstico de campo

Las categorías anteriores no son mutuamente excluyentes. Durante una misma tormenta, un camino puede producir exceso de infiltración, una ribera exceso de saturación y una ladera forestada flujo subsuperficial. A medida que cambia el estado, el mecanismo dominante puede cambiar. Una secuencia plausible es: respuesta inicial por precipitación directa y superficies conectadas; activación de zonas saturadas; conexión subsuperficial; y, finalmente, drenaje lento de almacenamientos.

La síntesis global reciente de cuencas experimentales confirma que los umbrales se describen con indicadores de lluvia, pero también —y a menudo mejor— con humedad, almacenamiento, nivel freático y conectividad. También muestra que los mecanismos informados dependen de suelo, geología e hidrogeología, sin que esas asociaciones sean reglas deterministas (Cui and Tian, 2026). La conclusión pedagógica es que un umbral observado y una explicación de proceso son niveles distintos de evidencia.

La Figura 9.8 organiza observaciones útiles. Para diagnosticar exceso de infiltración se comparan intensidades y capacidad de infiltración, pero además se verifica continuidad superficial. Para exceso de saturación se mapea la expansión de áreas mojadas y niveles someros. Para flujo subsuperficial se instalan piezómetros, tensiómetros, zanjas o trazadores. Para descarga subterránea se combinan recesiones, gradientes hidráulicos, temperatura y química. Ninguna celda de la matriz constituye una prueba universal.

Figura 9.8 Fuerza relativa de distintas evidencias para diagnosticar mecanismos. La matriz es una guía de diseño de observaciones, no un clasificador automático. Elaboración propia.

Un protocolo mínimo de campo incluye:

1. medir la forzante con resolución compatible con el tiempo de respuesta y auditar su representatividad espacial;

2. caracterizar humedad antecedente, profundidad de suelo, capas restrictivas y nivel freático;

3. observar directamente dónde aparece agua en la superficie y si llega al cauce;

4. sincronizar lluvia, niveles, humedad y caudal con una referencia temporal común;

5. usar química o isótopos si la pregunta se refiere al origen o edad del agua; y

6. repetir en eventos contrastantes, porque un solo evento no define el régimen de la cuenca.

La explicación más simple compatible con todas las observaciones es preferible a una lista de procesos posibles. Sin embargo, simplicidad no significa asumir uniformidad. Un modelo conceptual robusto indica qué ruta domina, bajo qué estado, en qué parte de la cuenca y qué observación podría refutar esa interpretación.

9.4. Organización espacial de la respuesta

9.4.1. Áreas fuente variables, almacenamiento y conectividad

Una cuenca contiene una arquitectura relativamente persistente —topografía, red, suelos, fracturas, humedales— y un estado que cambia —humedad, nieve, nivel freático, almacenamiento en cauces—. La primera define conectividad estructural: rutas potenciales. El segundo controla conectividad funcional: rutas que efectivamente transmiten agua durante un intervalo. Esta distinción explica por qué una línea de drenaje visible puede estar seca y por qué una ruta subsuperficial invisible puede dominar la respuesta.

El concepto de área fuente variable describe la expansión y contracción de porciones que entregan agua rápidamente al cauce. No se limita a una franja ribereña continua. Una concavidad distante puede saturarse, pero sólo aportará al hidrograma cuando exista continuidad hidráulica con el valle. Al contrario, una superficie impermeable conectada a un colector puede ser pequeña y muy eficiente.

La Figura 9.9 ilustra una respuesta umbral. Antes de la conexión, incrementos de almacenamiento producen poca descarga; cuando se enlazan depresiones o parches saturados, una entrada adicional genera un aumento grande de Q. El umbral no tiene que corresponder a una propiedad única: resulta de déficits distribuidos, pérdidas a roca, posición del nivel freático y secuencia de llenado. El marco llenar y derramar organiza estas respuestas a diferentes escalas (McDonnell et al., 2021; Tromp-van Meerveld and McDonnell, 2006).

Figura 9.9 Respuesta no lineal cuando almacenamientos antes aislados se conectan funcionalmente con la salida. Elaboración propia.

La conectividad también puede disminuir durante un evento. El agotamiento de un parche, la reinfiltración en un pie de monte o la caída del gradiente desconectan rutas. En cuencas efímeras, el cauce mismo pierde agua hacia aluvios secos; el flujo observado aguas arriba puede no llegar a la salida. Por tanto, la conectividad no es sinónimo de distancia geométrica ni es necesariamente monotónica con la lluvia.

En modelos distribuidos, representar cada heterogeneidad es imposible. Una alternativa es identificar unidades funcionales: laderas de recarga, concavidades transmisoras, zonas ribereñas saturables y cauces con pérdidas o almacenamiento. Los límites se evalúan con observaciones, no sólo con un mapa. El índice topográfico de Beven and Kirkby (1979), por ejemplo, combina área contribuyente y pendiente como aproximación a la propensión a saturarse; no sustituye información de suelo o roca ni garantiza que una celda esté conectada.

9.4.2. Controles topográficos, edáficos, geológicos y antrópicos

La distribución espacial de la escorrentía emerge de controles que operan conjuntamente:

• la topografía define gradientes, convergencia y distancias al cauce;

• el suelo proporciona almacenamiento, conductividad, macroporos y resistencia al sellado;

• la geología controla percolación profunda, fracturas, acuíferos y divisorias subterráneas;

• la vegetación intercepta, extrae agua, protege agregados y crea rutas radiculares;

• el uso del suelo modifica compactación, rugosidad, drenaje y conectividad; y

• la red fluvial recibe, almacena y enruta los aportes.

El clima determina el contexto en que esos controles se expresan. Los tipos climáticos y su significado hidrológico se discutieron en Por qué y cómo se clasifica el clima y Relevancia de Köppen-Geiger para la hidrología. Una misma textura puede permanecer seca gran parte del año en un clima mediterráneo y cercana a saturación en un ambiente húmedo. Por eso no se asigna un mecanismo a una clase climática de manera automática.

La Figura 9.10 muestra un gradiente idealizado desde divisoria hasta valle. En la parte alta puede dominar recarga o exceso hortoniano sobre una superficie perturbada; en media ladera, flujo lateral sobre un contraste de conductividad; en el pie, saturación y retorno. Los límites se mueven con el estado. Una carretera puede interceptar el flujo lateral y conducirlo rápidamente; un dren agrícola puede bajar el nivel freático local pero acelerar la conexión con el cauce; una urbanización aumenta superficies impermeables y reorganiza rutas mediante tuberías.

Figura 9.10 Controles espaciales persistentes y rutas que pueden activarse desde divisoria hasta valle. Elaboración propia.

La cobertura vegetal no tiene un efecto único. Puede disminuir el volumen rápido mediante intercepción e infiltración, desarrolladas respectivamente en el capítulo de precipitación y en este capítulo; también extrae almacenamiento mediante la transpiración descrita en Evaporación, transpiración e intercepción. Pero raíces y fauna crean macroporos, y un bosque sobre suelo somero puede transmitir agua lateralmente con rapidez. El efecto neto depende de clima, suelo, edad de la cobertura, intensidad de manejo y escala.

Las propiedades observadas en un punto no se promedian linealmente. Diez por ciento de área impermeable conectada puede influir más en la punta que un treinta por ciento desconectado. Una capa restrictiva localizada bajo una concavidad puede controlar el inicio de flujo lateral. Una pequeña planicie saturada junto al cauce puede producir gran parte del volumen temprano. Por ello, el muestreo debe estratificarse según unidades hidrológicas y no sólo distribuirse en una grilla regular.

9.4.3. Escala, red de drenaje y enrutamiento

Al aumentar el área de cuenca, crecen la diversidad de forzantes, el rango de tiempos de viaje y la importancia de la red fluvial. En una cabecera pequeña, la respuesta puede reflejar directamente el estado de una ladera. En una cuenca mayor, los cauces y planicies almacenan agua, las tormentas no cubren todo el dominio y los tributarios aportan con retardos diferentes. La señal en la salida es una convolución de producción y transferencia.

La velocidad media en un cauce puede superar ampliamente la del flujo por suelo, pero el tiempo de viaje no depende sólo de velocidad. Incluye la distancia, almacenamiento temporal en planicies y bancos, remansos, lagos y embalses. Durante una crecida, parte del volumen entra a las riberas por aumento de nivel y regresa durante la recesión. Ese almacenamiento de ribera atenúa la punta y alarga la base del hidrograma.

La geometría de la red controla sincronización. En una cuenca aproximadamente circular, tributarios con distancias similares pueden entregar sus ondas cerca del mismo momento. En una cuenca alargada, los aportes tienden a distribuirse más. Sin embargo, la forma por sí sola no determina la punta: tormenta, pendientes, rugosidad y regulación pueden invertir la comparación.

La Figura 9.11 suma tres respuestas de subcuenca. Si sus máximos coinciden, la punta agregada crece; si se desfasan, se atenúa. Una intervención que ralentiza un tributario no siempre reduce la punta aguas abajo: podría sincronizarlo con otro. Esta dependencia espacial es esencial en restauración fluvial y medidas de retención natural.

Figura 9.11 Efecto de la geometría de red y de la sincronización de subcuencas sobre el hidrograma de salida. Elaboración propia.

El tiempo de concentración se usa en diseño como una escala característica: tiempo requerido para que toda la cuenca hidráulicamente relevante contribuya a la salida bajo supuestos del método. No debe interpretarse como un tiempo de viaje único de todas las moléculas. Cambia con velocidad, profundidad, ruta y estado, y las fórmulas empíricas heredadas de otras regiones deben verificarse localmente.

La agregación también modifica la detectabilidad. Un cambio local de cobertura puede alterar claramente el hidrograma de una cabecera y quedar oculto en la variabilidad de una cuenca grande. Esto no implica ausencia de efecto, sino una relación señal-ruido y un soporte de observación diferentes. Diseñar un estudio requiere alinear escala de proceso, escala de intervención y escala de aforo.

9.5. Distribución temporal del caudal

9.5.1. Hidrograma de evento y tiempos característicos

Un hidrograma representa caudal en función del tiempo. En un evento simple se distinguen caudal antecedente, inicio del ascenso, rama ascendente, punta, rama de recesión y retorno hacia condiciones previas. La lluvia se representa arriba como hietograma, con el eje de intensidad invertido por convención gráfica. La comparación P-Q permite evaluar retardos, volumen y forma.

La rama ascendente refleja la activación y conexión de rutas cercanas o rápidas. La punta ocurre cuando la combinación entre aportes y almacenamiento produce el máximo en la sección; no necesariamente coincide con la máxima intensidad de lluvia. La recesión integra vaciamiento de superficie, cauces, suelo, riberas y acuíferos. En cuencas grandes o tormentas complejas pueden aparecer varias puntas y no existir una separación clara entre eventos.

En la Figura 9.12, el tiempo de retardo se mide entre un tiempo representativo de la lluvia efectiva —a menudo su centroide— y la punta de caudal. El tiempo al pico puede contarse desde el inicio de lluvia o de exceso; debe indicarse la convención. El tiempo base intenta delimitar la duración de la escorrentía directa, pero su extremo final depende del método de separación.

Figura 9.12 Anatomía de un hidrograma de evento y tiempos característicos. La línea de flujo base es conceptual. Elaboración propia.

El volumen de escorrentía directa bajo una separación \(Q_b(t)\) es:

\[V_d = \int_{t_0}^{t_f}\left[Q(t)-Q_b(t)\right]\,\mathrm{d}t,\]

y la lámina directa \(R_d=V_d/A_c\). El coeficiente del evento es \(C_e=R_d/P_e\) si \(P_e\) está definido de modo independiente, o \(R_d/P\) cuando se compara con precipitación total. Confundir ambas razones produce interpretaciones distintas.

La forma depende de duración y movimiento de la tormenta, humedad antecedente, áreas fuente, red y regulación. Una punta aguda puede indicar rutas rápidas y poco almacenamiento, pero también una tormenta concentrada cerca de la salida. Una recesión larga puede reflejar acuífero, almacenamiento de ribera, nieve, humedal o una sucesión de lluvias pequeñas. El hidrograma restringe hipótesis; rara vez identifica por sí solo una causa.

9.5.2. Retardos, memoria e histéresis

La cuenca tiene memoria porque almacena agua y porque sus conductividades efectivas cambian con el estado. Dos eventos con igual precipitación pueden producir respuestas diferentes si uno ocurre tras un período seco y otro después de lluvias persistentes. La distinción entre tiempo atmosférico y clima presentada en Tiempo atmosférico y clima tiene aquí un análogo: un evento describe una trayectoria; el régimen resume una distribución de muchas trayectorias.

La histéresis aparece cuando la relación entre dos variables depende de si el sistema está llenándose o vaciándose. Para el mismo nivel de humedad media, Q puede ser mayor durante la recesión si las rutas hacia el cauce siguen conectadas, o mayor durante el ascenso si una fracción cercana responde primero. También puede existir histéresis h-Q en una estación cuando la pendiente de energía difiere entre ascenso y descenso.

La Figura 9.13 muestra lluvia, estado y Q normalizados, seguidos por un lazo humedad-Q. El lazo no identifica un mecanismo único: su orientación y amplitud dependen de dónde se mide la humedad, de la heterogeneidad y del retardo de cada variable. Es evidencia de dependencia de trayectoria y motiva observaciones espaciales.

Figura 9.13 Retardos e histéresis conceptuales entre lluvia, almacenamiento y caudal. Elaboración propia.

La memoria puede cuantificarse mediante autocorrelación, constantes de recesión, tiempos de residencia o relaciones almacenamiento-descarga. Kirchner (2009) mostró que, en cuencas donde Q depende principalmente del almacenamiento total, las fluctuaciones de caudal durante períodos sin lluvia pueden revelar una función de sensibilidad del almacenamiento. El enfoque es potente, pero su supuesto central debe comprobarse: nieve, regulación, pérdidas de cauce o múltiples almacenamientos pueden impedir una relación unívoca.

Para pronóstico, actualizar el estado suele ser tan importante como actualizar la lluvia. Un modelo con parámetros correctos pero almacenamiento inicial errado puede fallar en el volumen y la punta. Por eso se asimilan caudal, humedad del suelo, nieve o niveles, y se separa incertidumbre de forzante, estado, estructura y observación.

9.5.3. Variación diaria, estacional e interanual

Un registro continuo contiene ciclos y extremos superpuestos. En escala subdiaria aparecen tormentas convectivas, operación hidroeléctrica y fusión diurna. En escala diaria se observan eventos y recesiones. En escala mensual emerge la estacionalidad; en escala interanual, persistencia climática, cambios de almacenamiento y tendencias.

Los regímenes hidrológicos, introducidos en Regímenes hidrológicos, se clasifican por la fuente y el calendario dominante. Un régimen pluvial sigue aproximadamente la estación lluviosa; uno nival almacena precipitación sólida y desplaza el máximo hacia el deshielo; uno pluvio-nival combina ambas señales. Glaciares, lagos y acuíferos pueden amortiguar o retrasar la respuesta. Embalses y captaciones pueden dominar el régimen observado y separar Q de la forzante natural.

La Figura 9.14 presenta curvas conceptuales del hemisferio sur. Su interpretación exige el contexto climático desarrollado en Factores que controlan el clima de Chile y el ciclo anual de evaporación discutido en Ciclos diurno, estacional e interanual. En Chile central, por ejemplo, la lluvia invernal y la demanda estival están desfasadas; en cuencas de montaña la nieve transfiere agua hacia primavera y verano.

Figura 9.14 Regímenes estacionales conceptuales pluvial, nival y mixto para el hemisferio sur. Elaboración propia.

La estadística caudal medio mensual puede significar dos cosas: promedio de los días de un mes particular o promedio histórico de todos los eneros, febreros, etc. La segunda forma construye una climatología y pierde variabilidad entre años. De manera similar, un caudal medio diario es el promedio dentro de un día, mientras el caudal diario medio para una fecha o estación puede ser un promedio de varios años. Declarar el operador y el período evita ambigüedad.

Una curva de variación estacional resume la distribución de los caudales medios mensuales para cada mes del año hidrológico. Primero se calcula un caudal medio para cada combinación año-mes; luego se obtienen la media, la mediana y otros percentiles entre años. La curva estacional conceptual emplea bandas ordenadas para evitar la superposición de numerosas trayectorias: la mediana es la única curva central continua y la media mensual se representa mediante símbolos independientes. Aquí P90 es el percentil 90 de los caudales medios de un mes: no significa que ese caudal sea excedido el 90 % del tiempo, como ocurriría con una convención de excedencia en una curva de duración.

Figura complementaria 9.14-A. Curva de variación estacional de los caudales medios mensuales. Las bandas ordenadas representan P10–P90 y P25–P75 entre años hidrológicos; la línea muestra la mediana y los rombos, la media de cada mes. Serie sintética 1981–1990; no representa una estación real. Elaboración propia.

Para leer simultáneamente esas escalas, la visualización multiescala separa hietograma e hidrograma y resume los totales anuales de precipitación y escorrentía como lámina. Los pulsos diarios muestran eventos y recesiones; la envolvente anual, la estacionalidad; y el contraste entre años húmedos y secos, la variabilidad interanual. La serie sintética no representa una estación real.

Figura complementaria 9.14-B. Precipitación y caudal en escalas diaria, estacional e interanual para una cuenca pluvial conceptual del hemisferio sur. La serie sintética permite comparar escalas sin atribuir los valores a una estación real. Elaboración propia.

Las tendencias deben evaluarse junto con calidad, regulación y no estacionariedad. Un cambio aparente puede deberse a traslado de estación, modificación de curva de gasto, relleno de datos o captación. Una tendencia real puede provenir de clima, uso de suelo, embalses o bombeo. El caudal integra todas ellas; atribuir requiere variables independientes.

9.5.4. Curva de duración e indicadores de excedencia

La curva de duración de caudales ordena una serie de mayor a menor y relaciona cada valor con la fracción de tiempo en que fue igualado o excedido. Con \(n\) observaciones ordenadas \(Q_{(1)}\geq\dots\geq Q_{(n)}\), una posición empírica frecuente es:

\[p_m = \frac{m}{n+1}\,100,\]

donde \(m\) es el rango y \(p_m\) la excedencia porcentual. Otras fórmulas de posición son posibles; deben mantenerse consistentes cuando se comparan series.

\(Q_5\) es excedido aproximadamente cinco por ciento del tiempo y caracteriza flujos altos no necesariamente máximos. \(Q_{50}\) es la mediana. \(Q_{95}\) representa un caudal bajo excedido el 95 % del tiempo. La notación cambia entre instituciones, por lo que se debe indicar explícitamente si el subíndice es excedencia o no excedencia.

La Figura 9.15 distingue regímenes de caudal alto, intermedio y bajo sobre una curva conceptual. Una pendiente pronunciada indica gran rango de caudales; un tramo más plano sugiere menor variabilidad y puede reflejar almacenamiento o regulación. El extremo bajo es sensible a geología, acuíferos, lagos y extracciones. El alto refleja lluvias, nieve, conectividad y enrutamiento. Normalizar Q por área o por Q medio facilita comparaciones, pero puede ocultar diferencias de volumen absoluto.

Figura 9.15 Curva de duración conceptual con regímenes de caudal alto, intermedio y bajo, y umbrales ilustrativos de excedencia. Elaboración propia.

La curva elimina el orden temporal. No indica si diez días bajo Q95 fueron consecutivos ni en qué estación ocurrieron. Tampoco entrega período de retorno de una crecida. Searcy (1959) la definió como una frecuencia acumulada del tiempo de excedencia y mostró su utilidad para comparar características de cuenca; Vogel and Fennessey (1994) desarrolló una interpretación estadística y sus intervalos. Para sequía se complementa con duración de rachas y déficit; para crecidas, con series de máximos y análisis de frecuencia.

La elección del intervalo es parte de la pregunta. Una FDC diaria suaviza puntas subdiarias y no sirve para dimensionar una obra de respuesta horaria. Una FDC mensual puede ser apropiada para energía o oferta estacional, pero oculta días críticos. Cuando existen ceros, el eje logarítmico requiere tratamiento explícito; eliminar esos días sesga la permanencia.

9.6. Componentes del hidrograma y flujo base

9.6.1. Métodos gráficos y análisis de recesión

La separación de hidrograma divide Q en una componente lenta \(Q_b\) y otra rápida \(Q_d=Q-Q_b\). Su utilidad práctica incluye estimar volumen de respuesta directa, construir hidrogramas unitarios, comparar amortiguación entre cuencas y calcular un índice de flujo base. La división es una convención operacional: no crea una frontera física entre acuífero y evento.

Tres métodos gráficos clásicos son:

• caudal constante: prolonga horizontalmente el caudal previo al ascenso hasta interceptar la recesión;

• pendiente constante: une el inicio del ascenso con un punto seleccionado en la recesión; y

• método cóncavo: prolonga primero la tendencia previa y luego la conecta con la recesión.

La selección del punto final suele apoyarse en el cambio de pendiente de \(\log Q\) o en una regla dependiente del área. Ambas alternativas conservan subjetividad. Si hay nuevas lluvias, regulación o deshielo, el punto puede ser indistinguible.

La Figura 9.16 aplica las tres convenciones al mismo hidrograma. El volumen sombreado cambia aun cuando los datos son idénticos. La comparación demuestra que informar sólo “escorrentía directa” sin método, intervalo y puntos de control impide reproducir el resultado.

Figura 9.16 Tres separaciones gráficas del mismo hidrograma y sus distintos volúmenes de respuesta directa. Elaboración propia.

Durante una recesión sin entradas significativas, una representación lineal de un reservorio produce:

\[Q(t)=Q_0\,e^{-kt},\]

o, en forma discreta, \(Q_{t+\Delta t}=KQ_t\), con \(K=e^{-k\Delta t}\). En papel semilogarítmico, un tramo exponencial aparece recto. Cambios de pendiente pueden reflejar agotamiento de almacenamientos con constantes distintas, pero también evaporación, extracciones o error relativo creciente en caudales bajos.

Una generalización es:

\[-\frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t}=aQ^b.\]

Brutsaert and Nieber (1977) usaron la envolvente inferior de \(-\mathrm{d}Q/\mathrm{d}t\) frente a Q para estudiar recesiones y reducir la influencia de eventos. El exponente contiene información agregada sobre almacenamiento-descarga, pero no identifica de manera única geometría o conductividad. Derivar amplifica ruido, por lo que se requiere suavizado y sensibilidad a selección de períodos.

9.6.2. Filtros digitales e índice de flujo base

Los filtros recursivos automatizan la separación y aseguran que dos analistas obtengan el mismo resultado con datos y parámetros iguales. El filtro de Lyne-Hollick, evaluado por Nathan and McMahon (1990), calcula primero una señal rápida \(q_t\):

\[q_t=\beta q_{t-1}+\frac{1+\beta}{2}\left(Q_t-Q_{t-1}\right),\]

y luego \(b_t=Q_t-q_t\), imponiendo \(0\leq q_t\leq Q_t\). El parámetro \(\beta\) controla la atenuación. Aplicaciones hacia adelante y atrás reducen desplazamiento de fase, pero cada pasada modifica el volumen separado.

La Figura 9.17 muestra sensibilidad a \(\beta\) y al número de pasadas. No existe un valor óptimo universal independiente de intervalo, régimen y propósito. El valor usado, la inicialización, la regla de truncamiento, la dirección y el tratamiento de faltantes forman parte del método y deben registrarse.

Figura 9.17 Sensibilidad conceptual de un filtro recursivo a \(\beta\) y al número de pasadas. Elaboración propia.

El filtro de Eckhardt (2005) relaciona la separación con una recesión lineal e incorpora \(BFI_{\max}\). Su forma es:

\[b_t=\frac{(1-BFI_{\max})a\,b_{t-1}+(1-a)BFI_{\max}Q_t} {1-aBFI_{\max}},\]

donde \(a\) es la constante de recesión. Aunque la formulación da estructura al filtro, \(BFI_{\max}\) no se observa directamente y conserva una decisión subjetiva.

El índice de flujo base para un período es:

\[BFI=\frac{\sum_t b_t\Delta t}{\sum_t Q_t\Delta t}.\]

Un BFI alto indica una serie amortiguada bajo ese método; puede asociarse con acuíferos permeables, lagos o regulación. No equivale necesariamente a fracción de agua subterránea ni a edad. Comparar BFI exige igual resolución, método, parámetros, período y manejo de ceros y faltantes.

9.6.3. Incertidumbre e interpretación física

La separación se vuelve problemática cuando se confunden tres preguntas:

1. ¿Cuándo responde el agua? Separación rápida-lenta basada en forma temporal.

2. ¿Por dónde viaja? Separación superficial-suelo-acuífero basada en rutas.

3. ¿Cuándo entró a la cuenca? Separación agua del evento-agua preexistente basada en trazadores.

La Figura 9.18 mantiene distintos esos ejes. Un filtro responde principalmente la primera pregunta; una zanja o piezómetro aporta a la segunda; isótopos o solutos, a la tercera. Las descomposiciones pueden correlacionarse, pero ninguna reemplaza automáticamente a las otras.

Figura 9.18 Tres descomposiciones conceptualmente diferentes y evidencia requerida para relacionarlas. Elaboración propia.

La incertidumbre debe cuantificarse repitiendo el cálculo con métodos y parámetros plausibles. Para un evento se informa un rango de \(V_d\), \(C_e\) y tiempo base. Para una serie se evalúa sensibilidad de BFI, Q95 y tendencias. Si una conclusión cambia de signo entre separaciones razonables, el dato no sostiene una inferencia fuerte.

Los filtros son especialmente útiles como índices reproducibles o como preprocesamiento. Son menos adecuados para afirmar que una curva estimada representa descarga física de un acuífero. La validación puede incluir niveles piezométricos, temperatura del agua, conductividad eléctrica, isótopos y balances independientes. El propósito determina cuánta evidencia se necesita.

Lenguaje recomendado

Es preferible escribir “componente lenta estimada con el filtro X” a “agua subterránea verdadera”. Del mismo modo, “agua preevento según un trazador” no implica que toda ella haya seguido una ruta profunda. El lenguaje conserva la relación entre método y conclusión.

9.7. Observación y medición de caudal

9.7.1. Estación fluviométrica, nivel y curva de gasto

Una estación fluviométrica mantiene una referencia espacial y temporal para observar el río. El nivel o cota de la superficie, \(h\), se mide respecto de un datum mediante regla limnimétrica, flotador en pozo tranquilizador, transductor de presión, sistema de burbujeo, radar o sensor ultrasónico. El datum debe conservarse y verificarse con puntos de referencia estables (World Meteorological Organization, 2008).

El nivel continuo se transforma en caudal mediante una curva de gasto o relación nivel-caudal. Una forma habitual es:

\[Q=C(h-h_0)^n,\]

donde \(h_0\) representa el nivel de caudal cero efectivo y \(C,n\) dependen del control hidráulico. Un cambio de control —por ejemplo, de un vertedero natural a la sección del cauce o a la planicie— puede requerir varios tramos.

La Figura 9.19 muestra la cadena observacional. El sensor produce h(t); aforos discretos asocian niveles con Q; la curva convierte toda la serie. Por tanto, una serie de caudal continuo contiene mediciones directas de nivel, aforos puntuales y un modelo hidráulico-estadístico. Su calidad depende de los tres.

Figura 9.19 Cadena desde la medición continua de nivel hasta la serie estimada de caudal. Elaboración propia.

La relación cambia por erosión o depósito, vegetación, hielo, sedimento, obstrucciones, obras y modificación del remanso aguas abajo. Se realizan aforos de control y se aplican desplazamientos temporales o nuevas curvas. En flujo no permanente puede existir histéresis: para el mismo h, Q es distinto en ascenso y descenso porque cambia la pendiente de energía. Una relación unívoca h-Q es entonces una aproximación.

La frecuencia de registro debe resolver la dinámica. Una hora puede ser suficiente en un río grande y lenta respuesta, pero perder la punta de una cuenca urbana. La World Meteorological Organization (2008) recomienda adaptar la frecuencia al régimen y al propósito. La telemetría mejora oportunidad, no corrige un sensor desplazado ni una curva desactualizada.

9.7.2. Aforos por área-velocidad, dilución y estructuras

El método área-velocidad divide la sección en subsecciones:

\[Q\approx\sum_{i=1}^{m} A_i\overline{v}_i.\]

En el método de sección media, el ancho asociado a cada vertical se extiende hasta los puntos medios con las verticales vecinas. La profundidad y velocidad media definen \(A_i\) y \(\overline{v}_i\). Los puntos se densifican donde profundidad o velocidad cambian rápidamente. La sección debe ser recta, estable, sin remansos fuertes ni obstáculos y con flujo aproximadamente perpendicular.

La velocidad media vertical puede estimarse a 0.6 de profundidad en aguas someras o mediante el promedio de observaciones a 0.2 y 0.8 de profundidad. Correntómetros mecánicos, velocímetros acústicos y perfiladores Doppler requieren controles de alineación, profundidad, tiempo de promediado y movimiento de la plataforma. Un ADCP integra perfiles y batimetría al cruzar el río, pero zonas no medidas junto a bordes y superficie se extrapolan.

En cauces turbulentos o inaccesibles se usa dilución. Si se inyecta instantáneamente una masa conservativa \(M\) y se mide la concentración corregida por fondo \(C(t)-C_0\) en una sección de mezcla completa:

\[Q=\frac{M}{\int [C(t)-C_0],\mathrm{d}t}.\]

Con inyección a tasa constante, el caudal se obtiene del balance entre tasa de masa y meseta de concentración. La mezcla incompleta, pérdida de trazador y calibración de conductividad son fuentes de error.

Las estructuras aforadoras —vertederos y canaletas— crean un control hidráulico estable. Su relación suele adoptar \(Q=Ch^n\), con coeficientes dependientes de geometría, aireación, contracción y aproximación. Son precisas dentro de su rango, pero alteran el cauce, retienen sedimento, pueden ahogar el control y dificultar el paso de organismos.

La Figura 9.20 reúne los tres principios. World Meteorological Organization (2008) desarrolla procedimientos, selección de sitios y condiciones difíciles; Robinson and Ward (2017) y Davie (2008) los sitúan en el contexto del análisis de respuesta de cuenca.

Figura 9.20 Principios de aforo por integración área-velocidad, dilución de trazador y estructura hidráulica. Elaboración propia.

El método del flotador superficial entrega una estimación preliminar al multiplicar área por velocidad superficial corregida. La corrección depende del perfil y no reemplaza un aforo para una decisión de alta consecuencia. Los métodos indirectos —marcas de crecida, pendiente-área, contracciones— se reservan para puntas que no pudieron medirse directamente y requieren levantamiento posterior cuidadoso.

9.7.3. Muestreo, extrapolación y control de calidad

La incertidumbre de Q incluye medición de h, aforo, ajuste de curva, variación temporal del control y extrapolación. En caudales bajos, centímetros de error pueden representar gran porcentaje. En crecidas, la mayor fuente puede ser extrapolar por encima del máximo aforado. La incertidumbre es heterocedástica: cambia con el nivel.

La Figura 9.21 muestra una banda que se amplía fuera del rango observado. Medir sólo condiciones medias deja débiles ambos extremos. Los aforos de crecida son difíciles y peligrosos, pero críticos para diseño; los de estiaje requieren controlar filtraciones, remansos y límite de detección. Una red eficiente distribuye esfuerzo según el valor de información.

Figura 9.21 Incertidumbre conceptual de una curva de gasto y crecimiento de la extrapolación sobre el máximo nivel aforado. Elaboración propia.

Le Coz et al. (2014) combina conocimiento de controles hidráulicos con aforos inciertos para estimar curvas e intervalos. La comparación internacional de Kiang et al. (2018) mostró que métodos distintos pueden producir incertidumbres diferentes debido a sus supuestos; por eso la estimación debe acompañarse de metadatos y método.

Un control mínimo de serie incluye:

• datum y deriva del sensor;

• coherencia entre regla, registrador y referencias;

• fechas, métodos e incertidumbre de aforos;

• vigencia y tramos de cada curva de gasto;

• marcas de cambio de control, hielo, obras y vegetación;

• resolución, zona horaria y definición del promedio;

• códigos de datos provisionales, corregidos o estimados; y

• propagación de incertidumbre hacia volúmenes, extremos e índices.

Los faltantes no deben rellenarse antes de entender por qué faltan. Una ausencia durante crecida no es aleatoria y un promedio vecino puede subestimar sistemáticamente el extremo. El control de calidad de precipitación se desarrolló junto a su flujo de trabajo en Figura 7.11; el principio común es preservar datos originales, registrar cada transformación y validar con una fuente independiente.

9.8. Distribución espacial y cuencas sin aforo

9.8.1. Caudal específico y transposición por área

Cuando una cuenca objetivo no tiene datos, la aproximación más simple transfiere el caudal específico de una cuenca donante:

\[Q_T(t)=Q_D(t)\frac{A_T}{A_D}.\]

La ecuación supone que ambas cuencas producen la misma lámina y conservan igual distribución temporal. Es exacta sólo bajo similitud de precipitación areal, evaporación, almacenamiento, regulación y mecanismos. El área corrige tamaño; no corrige aridez, elevación, nieve, geología ni uso.

La Figura 9.22 muestra cómo la forma de la serie se preserva por construcción. Si la cuenca objetivo recibe 20 % menos precipitación efectiva específica, el método sobreestima aproximadamente ese componente de volumen aun antes de considerar no linealidad. El error puede ser mayor en puntas porque intensidad y sincronización no escalan proporcionalmente con el área.

Figura 9.22 Transposición por razón de áreas y sesgo conceptual cuando difieren las forzantes específicas. Elaboración propia.

Una corrección de primer orden puede incluir precipitación media:

\[Q_T(t)=Q_D(t)\frac{A_T}{A_D} \left(\frac{P_T}{P_D}\right)^\gamma,\]

donde \(\gamma\) se estima regionalmente. Fijar \(\gamma=1\) asume proporcionalidad; calibrarlo con pocas cuencas puede sobreajustar. Para caudal medio anual, la corrección puede apoyarse en balance hídrico y Marco de Budyko: balance de agua y energía; para eventos requiere lluvia efectiva y respuesta, no sólo precipitación media.

Si existen registros simultáneos cortos en la cuenca objetivo, se ajusta una relación con una estación de mayor longitud. El análisis debe preservar estacionalidad y heterocedasticidad. Una regresión lineal en Q puede producir valores negativos y privilegiar altos caudales; transformar logaritmos mejora a veces bajos caudales, pero necesita tratar ceros y corregir sesgo al volver de escala. La relación se valida dejando fuera períodos completos, no puntos aleatorios que compartan el mismo evento.

La extensión nunca reconstruye lo no observado con certeza. Genera una estimación condicionada por estabilidad de la relación. Cambios de regulación, curva de gasto o clima pueden quebrarla. Deben conservarse la serie original, la estimada y una bandera de procedencia.

9.8.2. Similitud hidrológica, regionalización y validación

La regionalización transfiere información desde cuencas aforadas hacia una no aforada. Puede transferir una estadística —Q medio, Q95, caudal de diseño—, una curva de duración, parámetros de un modelo o una serie continua. La elección del método depende de la variable y de la escala.

Las estrategias principales son:

• proximidad espacial: vecinos geográficos;

• similitud física: clima, área, elevación, pendiente, suelo, geología, cobertura y regulación;

• regresión regional: relación entre descriptores y una firma hidrológica;

• escalamiento: leyes con área u otras magnitudes; y

• regionalización de modelos: transferencia o interpolación de parámetros.

La revisión de la década PUB (Predictions in Ungauged Basins) de Hrachowitz et al. (2013) sitúa la regionalización dentro de un problema más amplio: predecir sin aforo exige aprender de la diversidad de climas, paisajes, procesos y escalas, no sólo interpolar parámetros. La comparación de 34 estudios y 3874 cuencas de Parajka et al. (2013) mostró que el desempeño depende del clima, el tamaño de cuenca, la densidad de estaciones y el método; en consecuencia, no existe un orden universal entre proximidad, similitud, regresión y geoestadística. La revisión integral de Guo et al. (2021) agrupa los métodos modernos en familias basadas en similitud, regresión y firmas hidrológicas, y subraya que la descripción explícita de la incertidumbre sigue siendo una brecha central.

La introducción de Baez-Villanueva et al. (2021) sintetiza esas revisiones y recuerda que el resultado regionalizado también depende de la muestra de cuencas, la presencia de cuencas anidadas, la configuración del modelo, las forzantes y la métrica de evaluación. Por eso, la selección de un donante no puede separarse de la calidad y compatibilidad de la precipitación usada para calibrar y transferir el modelo.

Una cuenca cercana no siempre es similar si está al otro lado de una divisoria climática o geológica. Una cuenca físicamente similar pero distante puede compartir mecanismos, pero recibir otra secuencia meteorológica. Combinar cercanía y atributos suele ser más robusto que elegir un único criterio. Razavi and Coulibaly (2013) revisa los métodos y destaca que la incertidumbre de predicción en cuencas no aforadas debe ser parte del resultado.

La Figura 9.23 representa selección en un espacio de atributos y validación leave-one-out. Cada cuenca aforada se oculta por turno y se predice como si fuera no aforada. Así se evalúa la tarea real: extrapolar espacialmente. Ajustar y evaluar sobre las mismas cuencas produce una habilidad optimista.

Figura 9.23 Selección de donantes por similitud y validación espacial al excluir cada cuenca. Elaboración propia.

Los atributos deben ser disponibles con calidad comparable en la cuenca objetivo. Una regresión con veinte predictores y diez estaciones es inestable y difícil de interpretar. Se prefieren pocos controles con justificación física, diagnóstico de colinealidad y validación independiente. La incertidumbre incluye error de aforos, período desigual, atributos, forma funcional y variabilidad natural.

Para transferir una FDC se pueden regionalizar cuantiles normalizados y reescalarlos con Q medio, siempre verificando monotonicidad. Para extremos se usan métodos regionales específicos y homogeneidad estadística. Para series continuas se requiere reproducir persistencia y estacionalidad, no sólo distribución marginal. Ningún método es universalmente mejor; el desempeño se estratifica por clima, tamaño y grado de intervención.

Regla práctica para seleccionar una cuenca donante

Primero se excluyen cuencas con regulación o calidad incompatibles. Luego se compara régimen, aridez, elevación/nieve, geología, área, pendiente y cobertura. Finalmente se ensaya más de un donante o método y se usa la dispersión como parte de la incertidumbre. Elegir la estación más cercana sin esta auditoría no constituye regionalización hidrológica.

9.9. Conjuntos de datos de caudal

La procedencia de una serie determina qué preguntas puede responder. Los archivos globales facilitan comparaciones entre regiones y cuencas, mientras las redes nacionales ofrecen mayor detalle institucional, espacial y operativo. En ambos casos se debe distinguir entre observación, producto derivado y simulación, y conservar la frecuencia nativa, el soporte espacial y el estado de validación del dato.

9.9.1. Conjuntos de datos globales

Los conjuntos globales permiten comparar regímenes, completar el contexto de una cuenca no aforada y construir condiciones de borde para estudios regionales. Sin embargo, global no significa observado, homogéneo ni inmediatamente comparable. Antes de descargar una serie se debe identificar qué variable contiene, sobre qué soporte espacial está definida y qué transformación la separa de una medición. El caudal observado corresponde al flujo que atraviesa una sección y depende de la cadena descrita en medición de caudal; un producto modelado puede representar caudal enrutado por un tramo, mientras que la escorrentía en grilla expresa drenaje por unidad de área y no se convierte en caudal de cauce sin acumulación y enrutamiento.

La resolución publicada tampoco determina por sí sola la información hidrológica efectiva. Una media mensual conserva volumen y estacionalidad, pero elimina la punta y el orden de los eventos; una serie diaria permite construir la curva de duración y estudiar persistencia, aunque puede subestimar el máximo de cuencas rápidas; una serie horaria o de tres horas representa mejor la fase de una crecida, pero exige mayor control de sincronización, propagación y errores de los forzantes. La matriz de productos globales resume estas diferencias.

Figura complementaria 9.23-A. Relación entre frecuencia temporal, procedencia y soporte de conjuntos globales de caudal y escorrentía. La celda vacante en observaciones subdiarias destaca que, entre los recursos aquí comparados, no existe un archivo mundial abierto y homogéneo de caudal horario observado equivalente a GRDC. Elaboración propia a partir de las fuentes citadas en esta sección.

Frecuencia mensual. El Global Runoff Data Centre (GRDC) distribuye caudales observados diarios y mensuales junto con metadatos de estación; sus valores mensuales se calculan a partir de los días disponibles y deben revisarse por completitud Global Runoff Data Centre (2026). GSIM reunió metadatos y series diarias procedentes de múltiples archivos Do et al. (2018), y publicó índices con control de calidad a escalas mensual, estacional y anual para más de 30 000 estaciones Gudmundsson et al. (2018). Para estudios de balance y climatología también existe G-RUN ENSEMBLE, una reconstrucción de escorrentía mensual en grilla de 0,5° para 1902–2019; sus miembros permiten caracterizar incertidumbre de forzantes y del aprendizaje estadístico, pero no representan caudal observado en una sección Ghiggi et al. (2021).

Frecuencia diaria. GRDC es la referencia observacional de mayor alcance para series de estación. Caravan complementa ese tipo de observación con forzantes meteorológicos y atributos normalizados de 6830 cuencas durante 1981–2020, lo que favorece experimentos comparables de hidrología de grandes muestras; su cobertura, no obstante, es espacial y climáticamente desigual Kratzert et al. (2023). Entre los productos modelados, GloFAS-ERA5 ofrece caudal fluvial diario en una malla global de 0,1° desde 1979 Harrigan et al. (2020), y GRADES reconstruyó caudales naturalizados diarios y mensuales para 2,94 millones de tramos entre 1979 y 2014 Lin et al. (2019). Ambos amplían la cobertura espacial, pero heredan errores de precipitación, balance terrestre, red y enrutamiento; GRADES, además, no pretende reproducir directamente los efectos locales de regulación.

Frecuencia horaria y subdiaria. En los recursos globales aquí comparados no existe un archivo observado, abierto y homogéneo de caudal horario comparable con GRDC. La cobertura mundial subdiaria proviene principalmente de reanálisis, monitoreo y pronóstico. GRFR reconstruye caudal y crecidas cada tres horas en 2,94 millones de tramos para 1980–2019 Yang et al. (2021). El servicio GEOGloWS-ECMWF entrega pronósticos de 15 días con 51 miembros cada tres horas y una trayectoria determinista horaria, adecuados para anticipación hidrológica cuando se conservan versión y fecha de emisión Hales et al. (2022). GFMS estima inundaciones cada tres horas, aproximadamente entre 50° N y 50° S, mediante precipitación satelital y un modelo acoplado de superficie y enrutamiento Wu et al. (2014). Estos productos ayudan a estudiar oportunidad y propagación, pero una resolución temporal fina no los convierte en observaciones de estación.

Tabla 9.1 Selección orientativa de conjuntos globales según variable, frecuencia y aplicación

Producto	Variable y soporte	Frecuencia y período publicado	Uso apropiado y cautela principal
GRDC	Caudal observado en estaciones	Diario y mensual; período variable por estación	Referencia para régimen y validación; revisar licencia, faltantes, curva de gasto y regulación Global Runoff Data Centre (2026).
GSIM	Metadatos e índices derivados de caudal observado	Índices mensuales, estacionales y anuales	Comparaciones hidroclimáticas; las series originales conservan condiciones de acceso heterogéneas Do et al. (2018); Gudmundsson et al. (2018).
Caravan	Caudal diario, forzantes y atributos de cuenca estandarizados	Diario; 1981–2020 en la versión inicial	Modelación de grandes muestras; cobertura no uniforme y dependencia de los archivos aportantes Kratzert et al. (2023).
G-RUN ENSEMBLE	Escorrentía reconstruida en grilla de 0,5°	Mensual; 1902–2019	Balances y anomalías de largo plazo; no interpretar la celda como caudal de una sección Ghiggi et al. (2021).
GloFAS-ERA5	Caudal enrutado modelado en red global de 0,1°	Diario; desde 1979 en la publicación	Contexto regional y extremos a gran escala; validar localmente sesgo y representación del cauce Harrigan et al. (2020).
GRADES	Caudal naturalizado modelado por tramo	Diario y mensual; 1979–2014	Cuencas no aforadas y redes extensas; no representa automáticamente regulación ni extracción local Lin et al. (2019).
GRFR	Caudal y crecidas modelados por tramo	Cada 3 h; 1980–2019	Forma y sincronización subdiaria; reanálisis condicionado por forzantes y modelo Yang et al. (2021).
GEOGloWS-ECMWF	Pronóstico de caudal por tramo	3 h para el ensamble y 1 h para la trayectoria determinista	Alerta y pronóstico; conservar ciclo, versión, miembro y horizonte, y corregir sesgo cuando proceda Hales et al. (2022).
GFMS	Variables de inundación y caudal modeladas en grilla/red	Cada 3 h; monitoreo cuasi global	Vigilancia rápida en regiones con pocos datos; no sustituye un aforo y depende de precipitación satelital Wu et al. (2014).

La selección comienza por la decisión, no por la disponibilidad. Para un balance mensual puede ser preferible una serie observada incompleta pero auditable; para propagación de una crecida puede ser imprescindible un producto subdiario, aunque sea modelado. Comparar producto y estación requiere extraer el tramo o celda hidrológicamente congruente, armonizar zona horaria y calendario, agregar ambos desde la frecuencia más fina y separar los períodos de calibración y evaluación. El desempeño debe informarse por estación y rango de caudales: un buen promedio anual puede coexistir con puntas deficientes o bajos caudales sesgados.

Auditoría mínima antes de usar un conjunto global

Documente: (1) variable —caudal, escorrentía o nivel—; (2) soporte —estación, tramo o celda—; (3) procedencia observada, reconstruida o pronosticada; (4) frecuencia nativa, zona horaria y regla de agregación; (5) tratamiento de embalses, extracciones y naturalización; (6) faltantes, latencia, versión y condiciones de uso; y (7) validación independiente en el clima, tamaño de cuenca y rango de caudal relevantes. Una serie más larga o más fina no compensa una variable o un soporte espacial incorrectos.

9.9.2. Conjuntos de datos chilenos

En Chile, la Dirección General de Aguas (DGA) opera la Red Hidrométrica Nacional y mantiene sus registros en el Banco Nacional de Aguas. Para estudiar caudales conviene separar dos circuitos. El circuito operativo permite seguir estaciones con transmisión satelital o GPRS y entrega datos en línea, en su mayoría horarios; esos valores son provisorios y pueden modificarse. El circuito histórico entrega estadísticas y reportes consolidados para análisis de régimen, tendencias y diseño. Esta distinción es análoga a la diferencia entre lectura de nivel y serie de caudal desarrollada en estación y curva de gasto: una observación oportuna no implica todavía un registro definitivo.

Los dos accesos del Sistema Nacional de Información del Agua (SNIA) incluidos aquí cumplen funciones complementarias. El mapa de estaciones con transmisión en línea permite localizar la red y explorar su estado espacial (Dirección General de Aguas, 2026); la consulta DGASAT permite revisar los datos satelitales de las estaciones seleccionadas (Dirección General de Aguas, 2026). Ambos son apropiados para vigilancia hidrológica y reconocimiento de eventos recientes, pero sus valores deben conservarse con fecha de descarga y condición provisoria. Una extracción realizada hoy puede no coincidir exactamente con una descarga posterior después del control de calidad.

Para series históricas, la página Estadísticas estaciones DGA centraliza el acceso a reportes hidrometeorológicos y de calidad de aguas de la red nacional (Dirección General de Aguas, 2026). La consulta limita cada solicitud a diez estaciones y establece ventanas máximas de 40 años para información anual, 10 años para mensual y cuatro años para diaria. Estos límites son restricciones de la interfaz, no de la longitud física del registro; si una consulta no cubre el período requerido, se debe dividir de manera reproducible o solicitar antecedentes al Banco Nacional de Aguas, verificando después solapes, unidades y revisiones.

El portal de Visualizadores DGA reúne el Visualizador Hidrométrico Nacional, Hidrolínea y la Estadística Hidrométrica (Dirección General de Aguas, 2026). El primero favorece el seguimiento conjunto de precipitación, nieve, embalses y variables meteorológicas; Hidrolínea muestra ubicación, tipo de estación, transmisión, caudal y otras variables; y la Estadística Hidrométrica conduce a las descargas históricas. Por su parte, Mapas DGA permite filtrar estaciones por región, tipo y estado, y descargar reportes históricos, incluidos caudales diarios y medios mensuales (Dirección General de Aguas, 2026). Estos visores son especialmente útiles para confirmar el código BNA, la posición y la condición activa o inactiva de una estación antes de combinar archivos.

La figura complementaria 9.23-E organiza estos recursos como un flujo de trabajo. El visor sirve para descubrir y contextualizar; la telemetría, para observar; y los reportes históricos, para analizar. Ninguno reemplaza la auditoría de la serie: se deben revisar cambios de ubicación, instrumental, sección de control y curva de gasto, además de regulación, extracciones, datos faltantes y unidades. Para una crecida se conserva la frecuencia más fina y la zona horaria original; para estadísticas mensuales o anuales se agregan sólo datos que superen una regla de completitud declarada.

Figura complementaria 9.23-E. Función complementaria de la telemetría, las estadísticas históricas y los visores espaciales de la DGA. La trazabilidad exige conservar el código BNA, la frecuencia, la zona horaria, el estado de validación y la fecha de descarga. Elaboración propia a partir de los portales institucionales citados.

Tabla 9.2 Fuentes DGA para localizar, observar y descargar información de caudal en Chile

Recurso	Función principal	Resolución o producto útil	Precaución de uso
SNIA: mapa de estaciones en línea	Localizar estaciones y revisar espacialmente la red con transmisión.	Estado operativo y acceso a estaciones en línea.	La visualización no sustituye la descarga de la serie ni documenta por sí sola su validación (Dirección General de Aguas, 2026).
DGASAT: datos satelitales en línea	Consultar observaciones recientes transmitidas por las estaciones.	Datos mayoritariamente horarios para monitoreo.	Son datos operativos provisorios, sujetos a revisión; registrar fecha y hora de descarga (Dirección General de Aguas, 2026).
Estadísticas estaciones DGA	Obtener estadísticas oficiales y acceder a solicitudes del Banco Nacional de Aguas.	Informes anuales, mensuales y diarios, según variable y disponibilidad.	Respetar límites por consulta y comprobar faltantes, unidades y consistencia entre archivos (Dirección General de Aguas, 2026).
Portal de Visualizadores DGA	Punto de entrada al Visualizador Hidrométrico Nacional, Hidrolínea y Estadística Hidrométrica.	Monitoreo multivariable, localización de estaciones y acceso a históricos.	Elegir el visualizador según la pregunta; no mezclar automáticamente series provisorias y consolidadas (Dirección General de Aguas, 2026).
Mapas DGA	Filtrar la red y descargar reportes históricos por región y tipo de estación.	Caudal diario histórico y caudal medio mensual histórico.	Confirmar código BNA, estado de estación y período antes de concatenar descargas (Dirección General de Aguas, 2026).

Secuencia recomendada para una serie chilena

1. Localice la estación y anote su código BNA; (2) determine si necesita monitoreo operativo o información histórica; (3) descargue el archivo original y conserve la fecha; (4) compruebe variable, unidad, frecuencia, zona horaria, estado provisorio o validado y datos faltantes; (5) revise metadatos, regulación y cambios de la curva de gasto; y (6) documente cualquier unión, agregación o corrección. La coincidencia del nombre de una estación no garantiza que dos archivos representen la misma versión de la serie.

9.10. Coeficientes de escorrentía anual y por evento

El cociente \(R/P\) introducido en balance de agua condensa una partición compleja en un número adimensional. Su aparente sencillez es útil para comparar volúmenes, pero también puede ocultar diferencias de período, área, componentes del caudal y estado de la cuenca. Por ello se debe escribir qué numerador y qué denominador se usaron: el coeficiente anual se basa normalmente en caudal total y precipitación anual, mientras el coeficiente de evento suele usar escorrentía directa y lluvia asociada al evento. Ninguno es una propiedad fija del suelo ni ambos son intercambiables.

9.10.1. Definición, unidades y coeficiente anual

Para un año hidrológico \(y\), el coeficiente anual se define como

\[C_{a,y}=\frac{R_y}{P_y} =\frac{V_{Q,y}}{A_c P_y},\]

donde \(P_y\) es la precipitación media areal, \(V_{Q,y}\) es el volumen que atravesó la sección de salida, \(A_c\) es el área de la cuenca y \(R_y=V_{Q,y}/A_c\) es la lámina anual de escorrentía. Todas las magnitudes deben cubrir exactamente el mismo intervalo. Si \(Q_d\) es el caudal medio de cada día en \(\mathrm{m^3\,s^{-1}}\) y \(A_c\) se expresa en \(\mathrm{km^2}\), la conversión práctica es

\[R_y\,[\mathrm{mm}] =\frac{86.4}{A_c\,[\mathrm{km^2}]} \sum_{d\in y} Q_d\,[\mathrm{m^3\,s^{-1}}].\]

El factor 86,4 convierte el volumen de un caudal medio diario en una lámina sobre un kilómetro cuadrado. Si faltan días, no se debe multiplicar el caudal medio de los días disponibles por 365 sin comprobar que los faltantes sean aleatorios. Las ausencias durante crecidas reducen preferentemente \(R_y\); las ausencias en época seca alteran menos el volumen, pero pueden sesgar otras métricas. La evaluación de completitud y de la cadena nivel–caudal es parte del cálculo, no una etapa posterior.

El año hidrológico debe elegirse para evitar cortar la estación de almacenamiento y descarga más importante. En una cuenca pluvial del hemisferio sur puede comenzar antes del invierno; en una cuenca nival conviene incluir acumulación y fusión en un mismo ciclo. La definición debe permanecer fija entre cuencas y años. También se debe declarar si \(P_y\) proviene de estaciones, radar o grilla, y cómo se obtuvo la precipitación media areal, porque el soporte espacial de \(P\) no coincide automáticamente con el área que alimenta el aforo.

Para varios años existen dos resúmenes distintos:

\[C_{a,\Sigma}=\frac{\sum_y R_y}{\sum_y P_y}, \qquad \overline{C_a}=\frac{1}{n}\sum_y\frac{R_y}{P_y}.\]

El primero pondera cada año por su precipitación y representa la fracción volumétrica del período completo. El segundo asigna igual peso a años húmedos y secos; un año con denominador pequeño puede influir mucho en el promedio. No hay una elección universal: \(C_{a,\Sigma}\) es natural para rendimiento hídrico multianual, mientras la distribución de \(C_{a,y}\) permite estudiar variabilidad climática y cambios de almacenamiento. Se recomienda informar el objetivo, el período y, cuando sea posible, ambos resúmenes.

El coeficiente anual funciona además como prueba de balance. Si se omiten transferencias laterales y regulación,

\[C_{a,y}=1-\frac{ET_y}{P_y}-\frac{\Delta S_y}{P_y}.\]

Por tanto, \(C_{a,y}>1\) o \(C_{a,y}<0\) no deben truncarse automáticamente. Pueden revelar liberación de agua almacenada, fusión de nieve o hielo acumulado en años anteriores, aportes subterráneos externos, trasvases, error del área, subcaptura de precipitación o sesgo de la curva de gasto. La coherencia se evalúa con el balance y con la historia física de la cuenca, enlazando el almacenamiento descrito en variación temporal con evaporación y partición de largo plazo del marco de Budyko.

Ejemplo anual. En una cuenca de \(250\ \mathrm{km^2}\), un caudal medio anual de \(4.0\ \mathrm{m^3\,s^{-1}}\) equivale a \(R_y=504.6\ \mathrm{mm}\). Si \(P_y=1100\ \mathrm{mm}\), entonces \(C_{a,y}=0.459\). Un balance independiente con \(ET_y=560\ \mathrm{mm}\) y \(\Delta S_y=35\ \mathrm{mm}\) predice \(R_y=505\ \mathrm{mm}\); la diferencia de \(0.4\ \mathrm{mm}\) se explica por redondeo. La figura complementaria 9.23-B muestra esta doble lectura temporal y de balance.

Figura complementaria 9.23-B. Construcción del coeficiente anual a partir de precipitación y escorrentía mensuales, y auditoría mediante un balance hídrico coherente. Los valores son hipotéticos. Elaboración propia.

9.10.2. Coeficiente de escorrentía de evento

Para un evento de lluvia, el coeficiente volumétrico se define habitualmente como

\[C_e=\frac{R_d}{P_e} =\frac{V_d}{A_c P_e}, \qquad V_d=\int_{t_0}^{t_f}\left[Q(t)-Q_b(t)\right]\,\mathrm{d}t,\]

donde \(P_e\) es la precipitación media areal asociada al evento, \(Q_b(t)\) es la línea de flujo base adoptada y \(V_d\) es el volumen de escorrentía directa. Esta definición exige cuatro decisiones reproducibles: inicio \(t_0\), fin \(t_f\), método de separación de \(Q_b\) y regla para asociar uno o varios pulsos de lluvia con el hidrograma. El procedimiento se apoya en la separación del flujo base y en la integración temporal del caudal; no se obtiene leyendo solamente la punta.

La lluvia del evento debe ser areal y cubrir toda la ventana que generó la respuesta. En cuencas rápidas, una omisión de pocos minutos puede excluir el núcleo de intensidad; en cuencas grandes, la lluvia puede terminar antes de que llegue el aporte más distante. Cuando existen pulsos sucesivos sin retorno claro al flujo previo, separarlos introduce una convención adicional. Blume et al. (2007) compararon varios métodos de separación y demostraron que un mismo hidrograma puede producir coeficientes considerablemente distintos; su propuesta de pendiente constante buscó un fin de evento objetivo y un tratamiento consistente de respuestas con varios picos.

No se debe confundir \(C_e\) con el cociente que usa el caudal total durante la ventana. Integrar \(Q\) incluye agua almacenada antes de la tormenta y puede atribuirla erróneamente a la lluvia nueva. A la inversa, que \(Q-Q_b\) responda rápido no prueba que toda esa agua sea nueva: la activación subsuperficial puede desplazar agua preevento. El coeficiente separa componentes por una convención temporal; no identifica por sí solo la edad ni la ruta del agua.

Las diferencias metodológicas deben conservarse como incertidumbre. Machado et al. (2022) estimaron \(C_e\) en cinco cuencas experimentales mediante un filtro digital y encontraron diferencias importantes respecto de coeficientes tabulados, además de variabilidad asociada al uso del suelo. Ese resultado desaconseja reemplazar el análisis de eventos por un valor único tomado de una tabla. Si se comparan cuencas, deben usarse igual definición de evento, frecuencia temporal, producto de precipitación y método de separación.

Ejemplo de evento. Para \(A_c=250\ \mathrm{km^2}\), \(P_e=42\ \mathrm{mm}\) y \(V_d=2.10\ \mathrm{hm^3}\), la lámina directa es

\[R_d=\frac{2.10\times10^6}{250\times10^6}\,1000 =8.4\ \mathrm{mm}, \qquad C_e=\frac{8.4}{42}=0.20.\]

Si métodos plausibles de separación entregan \(V_d=1.70\) a \(2.50\ \mathrm{hm^3}\), el intervalo resultante es \(C_e=0.16\) a \(0.24\), aun sin variar la lluvia. Informar sólo 0,20 ocultaría la principal decisión metodológica. La figura complementaria 9.23-C representa el hietograma, la línea de flujo base y la superficie integrada.

Figura complementaria 9.23-C. Definición volumétrica del coeficiente de escorrentía de evento y sensibilidad a la separación del flujo base. Los valores son hipotéticos. Elaboración propia.

9.10.3. Controles, incertidumbre y uso responsable

El coeficiente de evento expresa la respuesta conjunta de forzante, estado y estructura. Aumenta con frecuencia cuando crecen el volumen o la intensidad de lluvia, cuando el suelo y los almacenamientos están húmedos, cuando se expanden las áreas saturadas o cuando existe una mayor fracción impermeable conectada. Sin embargo, las relaciones no son universales: un suelo seco agrietado puede transmitir rápidamente hacia el subsuelo, una tormenta intensa puede superar la infiltración sólo en parte de la cuenca y una lluvia larga puede activar conectividad sin alcanzar intensidades extremas. Los mecanismos de exceso de infiltración y exceso de saturación explican por qué el mismo \(P_e\) no determina un único \(C_e\).

Un análisis de 60 620 crecidas en 284 cuencas europeas mostró que la relación entre condiciones antecedentes y coeficiente cambia entre clases de cuencas, estaciones y años (Massari et al., 2023). En ese estudio, el almacenamiento antecedente de la zona radicular y profunda, la anomalía de almacenamiento total, el caudal previo y el equivalente de agua en nieve aportaron más información que un índice simple de precipitación antecedente. La precipitación explicó mejor el volumen del evento que la punta, especialmente en eventos grandes. El resultado refuerza dos ideas: el estado no se resume siempre con la lluvia de los días anteriores y un coeficiente volumétrico no sustituye una relación de caudal punta.

La cobertura y el manejo modifican infiltración, evapotranspiración, rugosidad, almacenamiento y conectividad. En las cinco cuencas estudiadas por Machado et al. (2022), las cuencas con vegetación nativa mostraron menor variación, mientras los usos agrícolas diversificados y urbanos produjeron respuestas más variables. El efecto no puede atribuirse sólo a porcentajes de cobertura: importa si caminos, techos, drenajes o zonas compactadas están conectados con el cauce. Las comparaciones temporales requieren además separar cambios reales de cambios en lluvia, humedad antecedente, red de estaciones y curva de gasto.

La incertidumbre de \(C_e\) combina medición y decisiones estructurales. Si los errores de \(V_d\), \(P_e\) y \(A_c\) fueran pequeños e independientes, una aproximación de primer orden sería

\[\frac{u(C_e)}{C_e}\approx \sqrt{\left[\frac{u(V_d)}{V_d}\right]^2+ \left[\frac{u(P_e)}{P_e}\right]^2+ \left[\frac{u(A_c)}{A_c}\right]^2}.\]

En la práctica, la elección de ventana y de \(Q_b\) es una incertidumbre estructural y no siempre puede representarse con una desviación estándar. Es preferible recalcular \(C_e\) con varios productos de lluvia, ventanas justificables y métodos de separación, y reportar el rango o los cuantiles del conjunto. Para estudios anuales se repite el principio variando reglas de completitud, precipitación areal y tramos de curva de gasto. La figura complementaria 9.23-D organiza los controles que deben acompañar cualquier comparación.

Figura complementaria 9.23-D. Dependencia conceptual del coeficiente de evento respecto del almacenamiento y la intensidad, junto con una auditoría mínima de controles e incertidumbre. Elaboración propia.

Finalmente, el coeficiente volumétrico de evento no es idéntico al coeficiente \(C\) del método racional \(Q_p=C\,i\,A\). Este último relaciona una intensidad de diseño con un caudal punta bajo supuestos de duración y contribución simultánea; \(C_e\) relaciona dos volúmenes observados o estimados. Pueden estar correlacionados en una cuenca y escala determinadas, pero no deben sustituirse sin calibración. De manera análoga, el coeficiente anual sirve para rendimiento y balance, no para dimensionar directamente una punta de drenaje.

Protocolo mínimo para informar un coeficiente

Indique: (1) si es anual, multianual o de evento; (2) año hidrológico o límites del evento; (3) área y método de precipitación areal; (4) frecuencia y completitud de P y Q; (5) caudal total o directo y método de separación; (6) nieve, regulación, transferencias y cambio de almacenamiento; y (7) intervalo de incertidumbre. Un valor sin estas definiciones no es reproducible ni transferible.

9.11. Relevancia para las aplicaciones

9.11.1. De la señal hidrológica a la variable de decisión

La utilidad de una observación depende de su relación con la decisión. Para drenaje y seguridad de una obra interesan punta, volumen, tiempo al pico y coincidencia con otros aportes. Para abastecimiento importan persistencia, estacionalidad, sequías multianuales y almacenamiento. Para hidroelectricidad se combinan caudal, salto, duración y operación. Para calidad y ecología importan bajos caudales, tasas de cambio, temperatura y secuencia de pulsos.

La Figura 9.24 vincula aplicaciones e indicadores. La intensidad del color no es una norma de diseño; obliga a preguntar qué aspecto de Q controla el problema. Q95 puede ser central para una descarga, pero insuficiente para un hábitat que depende de pulsos estacionales. El caudal punta puede dimensionar una sección, pero el volumen controla el almacenamiento requerido.

Figura 9.24 Correspondencia conceptual entre descriptores de caudal y aplicaciones hidrológicas. Elaboración propia.

Crecidas y drenaje. El diseño requiere una duración de tormenta coherente con el tiempo de respuesta, lluvia espacialmente representativa, producción compatible con mecanismos y enrutamiento hasta la sección. Urbanización aumenta área impermeable conectada y reduce tiempos; restauración o retención modifica volumen y sincronización. El cambio no se resume siempre en un único coeficiente.

Oferta y embalses. La curva de duración ayuda a evaluar permanencia sin operación, mientras una simulación secuencial conserva rachas y permite balancear almacenamiento. El caudal medio no revela la capacidad necesaria para atravesar una sequía. Evaporación de embalse y demanda deben incorporarse, enlazando con Medición y estimación de la evaporación.

Caudales ecológicos. Un régimen funcional incluye magnitud, frecuencia, duración, momento y tasa de cambio. Mantener un caudal mínimo constante puede evitar desecación, pero no reemplaza pulsos que conectan hábitats, transportan sedimentos o gatillan ciclos biológicos. Se comparan régimen naturalizado y alterado, con incertidumbre.

Calidad de agua. La concentración depende de fuentes y dilución, pero la carga es producto de concentración y Q. Muestrear sólo a caudal bajo omite pulsos de sedimento y nutrientes; muestrear sólo crecidas omite persistencia de fuentes puntuales. La histéresis concentración-Q aporta información sobre agotamiento o proximidad de fuentes.

Cambio climático y uso del suelo. Cambios en precipitación, fase nieve-lluvia y demanda evaporativa alteran volumen y calendario. El El clima como propiedad de un sistema y Elasticidad, cambio climático y aplicaciones ofrecen escalas complementarias. Para extremos y eventos se necesita una representación dinámica; para partición media de largo plazo, balances y Budyko son diagnósticos útiles. La atribución requiere separar clima, cobertura, regulación y cambios de medición.

9.11.2. Ejemplo integrado a escala de cuenca

Considérese una cuenca de \(A=150\ \mathrm{km^2}\) con un evento de \(P=54\ \mathrm{mm}\). La curva de gasto fue verificada durante el ascenso y la punta observada fue \(22\ \mathrm{m^3\,s^{-1}}\). Tras aplicar una separación explícita y realizar integración trapezoidal, el volumen sobre la línea de flujo base es \(V_d=1.35\times10^6\ \mathrm{m^3}\).

La lámina directa es:

\[R_d=\frac{1.35\times10^6}{150\times10^6} =0.009\ \mathrm{m}=9.0\ \mathrm{mm}.\]

El coeficiente respecto de la precipitación total es:

\[C_e=\frac{9.0}{54}=0.167.\]

El resultado significa que 16.7 % de la lluvia total apareció sobre la separación adoptada y dentro del intervalo. No significa que exactamente esa fracción viajó sobre el terreno. Parte pudo llegar mediante flujo subsuperficial rápido o desplazamiento de agua almacenada. Tampoco la fracción restante es toda infiltración permanente: incluye intercepción, depresiones, almacenamiento, evaporación durante el evento y agua que podría salir después.

La Figura 9.25 extiende el ejemplo. El hidrograma permite volumen y punta; el área convierte a lámina; la serie larga permite FDC y estacionalidad; sólo después se evalúa una transferencia. Cada paso añade supuestos y debe conservar trazabilidad.

Figura 9.25 Secuencia de cálculo e interpretación para un ejemplo integrado de cuenca. Elaboración propia.

Supóngase ahora que se desea una primera estimación para una cuenca vecina de \(90\ \mathrm{km^2}\). La razón de áreas produciría una punta de \(13.2\ \mathrm{m^3\,s^{-1}}\) si toda la forma escalara linealmente. Antes de usarla se comprueba:

• precipitación media y distribución de intensidades;

• fracción de nieve y elevación;

• suelos, geología y proporción saturable;

• área impermeable conectada y drenaje;

• forma y densidad de red; y

• regulación y validez de las curvas de gasto.

Si la cuenca objetivo es más empinada y urbana, podría tener menor volumen pero mayor caudal punta específico. La razón de áreas no representa ese cambio. Se usan donantes adicionales, regresión regional o un modelo de evento, y se valida con las cuencas aforadas como pseudo-no-aforadas.

El ejemplo muestra una jerarquía útil: primero balance y unidades; luego forma temporal; después explicación física; finalmente transferencia y decisión. Invertir el orden puede dar una cifra precisa en apariencia, pero sin soporte hidrológico.

9.12. Síntesis y guía de aplicación

El caudal observado integra precipitación directa sobre la red, flujo sobre el terreno, movimiento lateral por suelo y descarga subterránea. Esa integración facilita medir la salida de una cuenca, pero oculta rutas y edades. La terminología debe separar escorrentía superficial, escorrentía total, flujo rápido, flujo base y agua del evento.

La generación de escorrentía depende de forzante, estado y estructura. El exceso de infiltración ocurre cuando el suministro supera la admisión superficial. El exceso de saturación ocurre donde falta almacenamiento. El flujo subsuperficial puede responder rápidamente mediante capas conductoras, macroporos y conexión de almacenamientos. Estos mecanismos coexisten y cambian entre lugares y eventos.

La cuenca no responde como una superficie uniforme. Áreas fuente se expanden, contraen, conectan y desconectan. Topografía, suelos, geología, vegetación y uso definen rutas potenciales; humedad, nieve y nivel freático deciden cuáles funcionan. En cuencas grandes se agregan enrutamiento, almacenamiento fluvial y sincronización entre tributarios.

El hidrograma conserva magnitud y secuencia; la FDC conserva distribución de excedencias, pero pierde el orden. La separación de flujo base produce índices reproducibles si se documenta, no una identificación automática del origen. La medición de caudal combina nivel continuo, aforos discretos y una curva de gasto que cambia y se extrapola.

La transposición por área es un punto de partida, no una garantía. Regionalizar exige compatibilidad física, validación espacial e incertidumbre. La variable final se elige según la aplicación: punta, volumen, permanencia, estacionalidad, déficit o tasa de cambio.

La Figura 9.26 resume una práctica disciplinada. Definir evita ambigüedad; observar vincula datos con soporte; explicar prueba mecanismos; comparar revela escala y variabilidad; decidir conecta la métrica con la consecuencia. El control de calidad atraviesa todos los pasos.

Figura 9.26 Flujo de trabajo mínimo para interpretar y aplicar información de caudal. Elaboración propia.

Lista de control antes de entregar un análisis

• ¿Escorrentía superficial y caudal total se usan con significados explícitos?

• ¿Área, período, zona horaria, resolución y unidades son coherentes?

• ¿P, ET, transferencias y cambio de almacenamiento permiten un balance plausible?

• ¿El mecanismo propuesto está respaldado por observaciones distintas del propio hidrograma?

• ¿La resolución de P y Q capta el tiempo de respuesta?

• ¿La curva de gasto es vigente y cubre el rango analizado?

• ¿El método de separación y sus parámetros son reproducibles?

• ¿La FDC se interpreta sin atribuirle secuencia o período de retorno?

• ¿La regionalización fue validada espacialmente?

• ¿La incertidumbre se expresa en la variable que sustenta la decisión?

9.13. Verificación de aprendizaje

La evaluación integra conceptos, cálculo y juicio técnico. La Figura 9.27 resume el estándar: una respuesta completa no sólo obtiene un número; identifica el proceso representado, declara supuestos y delimita la aplicación.

Figura 9.27 Dimensiones complementarias de la verificación de aprendizaje. Elaboración propia.

Preguntas conceptuales

1. Distinga escorrentía superficial, escorrentía total, flujo rápido, flujo subsuperficial y flujo base. Proponga un caso en que el flujo rápido no viaje sobre el terreno.

2. Compare exceso de infiltración y exceso de saturación en términos de criterio de activación, posición probable en la cuenca, estado antecedente y evidencia de campo.

3. Explique por qué una cuenca puede descargar principalmente agua preevento durante una tormenta. ¿Qué observaciones distinguirían edad del agua y ruta de flujo?

4. ¿Cómo transforman las áreas fuente variables y la conectividad una relación aparentemente gradual de lluvia en una respuesta no lineal de caudal?

5. Analice cómo forma de cuenca, red fluvial y sincronización de tributarios pueden modificar la punta sin cambiar la lámina total generada.

6. ¿Qué información conserva una curva de duración y qué información destruye? Explique por qué Q95 no describe por sí solo una sequía.

7. ¿Por qué una separación de flujo base reproducible no es necesariamente una separación física correcta? Compare evidencia hidrométrica, piezométrica y de trazadores.

8. Describa la cadena nivel-aforo-curva de gasto-caudal y explique por qué la incertidumbre suele crecer en crecidas y estiajes.

Preguntas numéricas y de aplicación

1. Conversión a lámina. Una cuenca de \(240\ \mathrm{km^2}\) mantiene \(Q=18\ \mathrm{m^3\,s^{-1}}\) durante tres días. Calcule el volumen y la lámina equivalente. Indique por qué el resultado no identifica la ruta del agua.

2. Balance anual. Para \(P=920\), \(ET=510\), importaciones \(I=35\), exportaciones \(E=20\) y \(\Delta S=+25\ \mathrm{mm}\), calcule R. Con \(A=860\ \mathrm{km^2}\), convierta R a caudal medio anual.

3. Exceso y respuesta triangular. Llueve a \(30\ \mathrm{mm\,h^{-1}}\) durante dos horas sobre una cuenca de \(50\ \mathrm{km^2}\); use \(f=12\ \mathrm{mm\,h^{-1}}\). Si 70 % del exceso llega a la salida y el hidrograma directo es triangular con base de seis horas, calcule \(P_e\), volumen y punta.

4. Integración de hidrograma. Después de restar flujo base, se obtienen \(Q_d=(0,12,30,18,6,0)\ \mathrm{m^3\,s^{-1}}\) cada dos horas. Calcule el volumen por trapecios, la lámina para \(80\ \mathrm{km^2}\) y el coeficiente respecto de \(P=42\ \mathrm{mm}\).

5. Curva de duración. En una serie de 1000 caudales diarios ordenados de mayor a menor, determine el rango aproximado asociado con Q5, Q50 y Q95 usando \(m=p(n+1)\). Explique qué cambia si hay 60 días con Q=0.

6. Filtro digital. Para \(Q=(4,5,11,9)\ \mathrm{m^3\,s^{-1}}\), \(\beta=0.925\) y \(q_1=0\), aplique una pasada hacia adelante del filtro de Lyne-Hollick. Calcule \(q_t\) y \(b_t\), imponiendo los límites físicos.

7. Curva de gasto. Use \(Q=18(h-0.25)^{1.65}\) para estimar Q cuando \(h=1.20\ \mathrm{m}\). Repita con \(h\pm0.02\ \mathrm{m}\) y calcule la variación porcentual aproximada debida sólo al error de nivel.

8. Transposición. Una cuenca donante de \(420\ \mathrm{km^2}\) tiene \(Q=12\ \mathrm{m^3\,s^{-1}}\). Estime Q para una cuenca de \(260\ \mathrm{km^2}\) por razón de áreas. Luego suponga que su precipitación específica es 15 % menor y aplique una corrección lineal. Enumere tres razones por las que la punta real aún puede diferir.

Orientaciones para autoevaluación. En la pregunta 1 se obtienen \(4.6656\times10^6\ \mathrm{m^3}\) y \(19.44\ \mathrm{mm}\). En la 2, \(R=400\ \mathrm{mm}\) y \(\overline{Q}\approx10.9\ \mathrm{m^3\,s^{-1}}\). En la 3, \(P_e=36\ \mathrm{mm}\), \(V=1.26\times10^6\ \mathrm{m^3}\) y la punta triangular es aproximadamente \(116.7\ \mathrm{m^3\,s^{-1}}\); debe discutirse si una intensidad uniforme y un hidrograma triangular son plausibles.

Para la pregunta 4, la integración entrega \(475200\ \mathrm{m^3}\), \(5.94\ \mathrm{mm}\) y \(C_e\approx0.141\). En la 5, los rangos son aproximadamente 50, 501 y 951; los ceros forman un tramo final y no deben eliminarse. En la 6, la señal rápida aproximada es \(q=(0,0.963,6.665,4.240)\) y la lenta \(b=(4,4.038,4.335,4.760)\ \mathrm{m^3\,s^{-1}}\).

En la pregunta 7, \(Q\approx16.5\ \mathrm{m^3\,s^{-1}}\); una incertidumbre de ±0.02 m produce aproximadamente ±3.5 % cerca de ese nivel, sin incluir parámetros ni cambio de control. En la 8, la razón de áreas da \(7.43\ \mathrm{m^3\,s^{-1}}\) y la corrección de precipitación \(6.31\ \mathrm{m^3\,s^{-1}}\). Una respuesta completa menciona, al menos, intensidad/estacionalidad, suelo-geología, red/pendiente, nieve o regulación.

Como pauta, puede asignarse 25 % a balance y unidades, 25 % a representación de mecanismos, 25 % a evaluación de supuestos y 25 % a comunicación de incertidumbre y aplicabilidad. Un cálculo exacto basado en una definición equivocada no debe considerarse una solución completa.

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